Kuulkruvi termilise paisumise ja positsioneerimisviga arvutamine

Kuulkruvi ei jää masina töötamise ajal täpselt samale pikkusele. Kuulmutri, tugilaagrite, tihendite ja ümbritseva masina konstruktsiooni tekitatud soojus tõstab kruvi-võlli temperatuuri, põhjustades terasvõlli laienemist.

Isegi väike temperatuuritõus võib tekitada mootori ja kontrolleri teoreetilisest eraldusvõimest suurema asukohamuutuse. Pikkadel või kiiretel{1}}telgedel võib termiline kasv olla võrreldav valitud kuulkruvi lubatud juhtmeveaga või sellest suurem.

See artikkel selgitab, kuidas arvutada kuulkruvi soojuspaisumist, kuidas sellest paisumisest saab positsioneerimisviga ja kuidas muutub sobiv reaktsioon fikseeritud -toetatud ja fikseeritud-fikseeritud laagrite paigutuse vahel.

Kuulkruviga soojuspaisumise valem

Kruvivõlli vaba soojuspaisumist saab hinnata, kasutades:

ΔL = × ΔT × L

Kus:

• ΔL= kruvi pikkuse muutus
• Lineaarse soojuspaisumise koefitsient =
• ΔT= kruvi-võlli temperatuuri muutus
• L= efektiivne kuumutatud pikkus

Terasest kruvivõlli puhul on tavaliselt kasutatav koefitsient:

≈ 12 × 10⁻⁶/ kraad

Kui kruvi pikkus sisestada millimeetrites, on ka tulemus millimeetrites. Laienemise arvutamiseks otse mikromeetrites:

ΔL (μm)=0.012 × ΔT ( kraad ) × L (mm)

See võrrand hindab ühtlaselt kuumutatud terasvõlli vaba paisumist. Tegelik tabeli-asendiviga sõltub ka laagrite paigutusest, tagasiside asukohast, mutri asendist ja temperatuurijaotusest.

Töötatud näide: 1500 mm kruvi temperatuuritõusuga 5 kraadi

Mõelge teraskuulkruvile, millel on:

• Efektiivne soojendusega pikkus: 1500 mm
• Algtemperatuur: 20 kraadi
• Töötemperatuur: 25 kraadi
• Temperatuuri tõus: 5 kraadi
• Soojuspaisumise koefitsient: 12 × 10⁻⁶/ kraad

Asendage need väärtused valemis:

ΔL = 12 × 10⁻⁶ × 5 × 1,500

ΔL=0.09 mm

Teisendage tulemus mikromeetritesse:

0,09 mm=90 μm

5-kraadine ühtlane temperatuuritõus tekitab seega ligikaudu 90 μm vaba soojuskasvu 1500 mm ulatuses.

Arvutust saab kontrollida otsese mikromeetri valemiga:

ΔL = 0.012 × 5 × 1,500 = 90 μm

Mõlemad meetodid annavad sama tulemuse.

Soojuspaisumine erinevatel pikkustel ja erinevatel temperatuuridel

Järgmises tabelis on näidatud ühtlaselt kuumutatud teraskruvivõllide hinnanguline vabapaisumine.

Tabel näitab, et termiline kasv suureneb otseses proportsioonis nii kruvi pikkuse kui ka temperatuuri tõusuga. Kuumutatud pikkuse kahekordistamine või temperatuuri tõus kahekordistab arvutatud paisumise.

Miks kuulkruvi kuumeneb

Kruvivõlli soojendavad mitmed komponendid ja töötingimused, mitte ainult üks allikas.

Pall-Raceway kontaktile-

Veerekontakt on väga tõhus, kuid see pole{0}}hõõrdevaba. Korduv kuuli tsirkulatsioon, kontaktide deformatsioon ja libisemine tagasivoolutee osades tekitavad soojust.

Kuulmutri eelkoormus

Eelkoormus vähendab aksiaalset kliirensit ja võib parandada jäikust, kuid suurendab ka sisemist kontaktjõudu ja töömomenti. Liigne eelkoormus võib pideva suure{1}}kiirusega töötamise ajal tekitada tarbetut soojust.

Tugilaagrid

Fikseeritud-otsa nurk-kontaktlaagrid tekitavad kuumust eelkoormusest, pöörlemiskiirusest, määrdetakistusest ja paigaldustingimustest. Osa sellest soojusest võib siseneda kruvivõlli.

Tihendid ja määrimine

Tihendid lisavad hõõrdumist, samas kui liigne või sobimatu määre võib suurendada kloppimiskindlust. Ebapiisav määrimine võib samuti suurendada hõõrdumist ja kulumist. Õige määrdeaine tüüp ja kogus on mõlemad olulised.

Töökiirus ja töötsükkel

Suurem pöörlemiskiirus suurendab kontaktitsüklite arvu ajaühiku kohta. Pikaajaline pidev liikumine võib põhjustada vahelduvast tööst erineva termilise seisundi, isegi kui maksimaalne kiirus on sama.

Kuumus ümbritsevast masinast

Mootor, sidur, spindel, käigukast, lõikeprotsess ja masina korpus võivad kuulkruvi ümbritsevat temperatuuri muuta. Masina alus ja mõõtesüsteem võivad samuti laieneda, nii et lõplikku positsioneerimisviga ei saa alati ennustada ainult kruvi temperatuuri järgi.

Tasuta laiendamine ei ole alati võrdne positsioneerimisveaga

Arvutatud soojuskasv kirjeldab kuumutatava kruviosa pikkuse muutust. Tegelik positsioneerimisviga lauas oleneb sellest, kus kruvi telgsuunas paikneb ja kus asendit mõõdetakse.

Oluliste tegurite hulka kuuluvad:

• Fikseeritud-toetatud või fikseeritud-fikseeritud laagrite paigutus
• Fikseeritud laagri ja mutri vaheline kaugus
• Temperatuuri jaotus piki kruvi
• Mootori kodeerija või otsene lineaarne tagasiside
• Masina voodi ja laua termiline kasv
• Kontrolleri kompenseerimise strateegia

Mootori pöörleva koodriga ühtlaselt kuumutatud fikseeritud{0}}toega kruvi puhul saab mutri ligikaudset kompenseerimata asendimuutust hinnata fikseeritud laagri ja mutri vahelise kuumenemise kauguse järgi:

Δx ≈ × ΔT × x

Kus:

• Δx= hinnanguline termilise asendi muutus mutri juures
• x= kaugus fikseeritud teljesuunalisest referentsist mutrini

See tähendab, et positsioneerimise muutus on tavaliselt fikseeritud otsa lähedal väiksem ja suurem, kui mutter liigub ujuva otsa poole.

Fikseeritud-kuulkruvi termiline käitumine

Tavapärases fikseeritud{0}}toetatud paigutuses:

• Fikseeritud-otslaager määrab aksiaalse võrdlusasendi.
• Toestatud või ujuv ots pakub peamiselt radiaalset tuge.
• Kruvil lastakse fikseeritud otsast eemale laieneda.

See paigutus vähendab suure termiliselt indutseeritud teljesuunalise jõu tekitamise ohtu, kuna ujuv ots ei piira jäigalt kruvi pikkuse muutust.

Kruvi laienemine ei kõrvalda aga automaatselt positsioneerimisviga. Mootorikooder mõõdab mootori või kruvi pöörlemist, mitte termiliselt nihutatud laua asendit. Seetõttu kipub viga suurenema koos mutri kaugusega fikseeritud teljesuunalisest referentsist.

Fikseeritud{0}}toetatud positsiooni näide

Oletame, et ühtlaselt kuumutatud kruvil on temperatuuri tõus 5 kraadi.

Mutriasendis 300 mm fikseeritud otsast:

Δx = 0.012 × 5 × 300

Δx = 18 μm

Mutriasendis 1200 mm fikseeritud otsast:

Δx = 0.012 × 5 × 1,200

Δx = 72 μm

Lihtsustatud ühtlase -temperatuuri eelduse kohaselt on termilise positsiooni muutuse erinevus kahe asukoha vahel ligikaudu 54 μm.

Fikseeritud-kuulkruvi termiline käitumine

Fikseeritud{0}}paigalduse korral tagavad mõlemad otsad aksiaalse piirangu. See võib parandada võlli jäikust ja lubatud kriitilist kiirust, kuid soojuspaisumist tuleb käsitleda hoolikamalt.

Kui pingutamata kruvi hoiaks kinni ideaalselt jäigad toed ja see ei paisuks, tekitaks kuumutamine pigem survet termilist jõudu kui vaba pikkuse kasvu.

Ideaalse täielikult kinnitatud võlli jaoks:

F_termiline = A × E × × ΔT

Kus:

• F_termiline= ideaalne termiliselt indutseeritud teljesuunaline jõud
• A= efektiivne kruvi-võlli rist-lõikepindala
• E= Kruvi materjali Youngi moodul

See võrrand esindab teoreetilist ülempiiri -tingimust täiusliku vaoshoitusega. Tegelikel laagritel, korpustel ja masinakonstruktsioonidel on piiratud jäikus, seega võib osa termilisest deformatsioonist ilmneda telgjõu asemel struktuurse nihkena.

Illustreeriv soojusjõu näide

Oletame:

• Kruvi juure läbimõõt: 20 mm
• Efektiivne pindala: 314,16 mm²
• Youngi moodul: 206 000 N/mm²
• Temperatuuri tõus: 5 kraadi

Ideaalne täielikult vaoshoitud soojusjõud on:

F_termiline = 314.16 × 206,000 × 12 × 10⁻⁶ × 5

F_termiline ≈ 3,883 N

See näide näitab, miks ei tohi kruvi lihtsalt mõlemast otsast jäigalt kinni keerata, arvutamata laagrikoormust, võlli pinget ja konstruktsiooni vastavust.

Kuulmutri eelkoormus ja kruvi{0}}võlli-eelpinge on erinevad

Mõisteid eellaadimine ja eel{0}}pinge kasutatakse mõnikord nii, nagu need kirjeldaksid sama toimingut. Kuulkruvisüsteemis viitavad need kahele erinevale disainimeetmele.

Topeltmutri-paigutus loob kuulkruvimutri koostu eelkoormuse. See ei pinguta iseenesest kogu kruvivõlli tugilaagrite vahel-.

Kruvi-võlli-eelpingutus nõuab sobivat-fikseeritud laagrite paigutust ja kindlaksmääratud montaažiprotseduuri. Vajalik pinge tuleb arvutada koos tugi-kandevõime, võlli pinge, eeldatava temperatuuritõusu ja masina-konstruktsiooni jäikusega.

Miks kõrgem täpsusaste ei kõrvalda termilist viga?

Kuulkruvi juhtme täpsus kirjeldab erinevust tegeliku ja määratud käigu vahel määratletud mõõtmistingimustes. Soojuspaisumine on eraldi tööefekt.

Näiteks 1000 mm teraskruvi, mis tõuseb 5 kraadi võrra, laieneb ligikaudu:

0.012 × 5 × 1,000 = 60 μm

Suurema-täpsusega kuulkruvi paigaldamine ei takista seda termilist kasvu. Samuti peab masin kontrollima temperatuuri, juhtima toe paigutust või kompenseerima sellest tulenevat asendimuutust.

Juhtvea ja muude positsioneerimisvea allikate eristamiseks vtMis on kuulkruvi juhtme täpsus? C3, C5 ja C7 selgitatud.

Soojuspaisumine, elastne deformatsioon ja tagasilöök

Kõik need kolm efekti võivad lõpplaua positsiooni muuta, kuid käituvad erinevalt.

Teljekoormuse, süsteemi jäikuse ja elastse positsioneerimisvea vahelise seose kohta vtKuulkruvi aksiaalse jäikuse arvutamine.

Praktilised meetodid termilise positsioneerimise vea vähendamiseks

Juhtkuulmutter ja laagri eelkoormus

Kasutage jäikuse ja lõtku nõuete täitmiseks piisavalt eelkoormust, kuid vältige suurema eelkoormuse määramist, kui rakendus vajab. Suurem eelkoormus ei ole kiire -telje jaoks automaatselt parem.

Kasutage õiget määrdeainet ja kogust

Määrdeaine viskoossus, kogus ja täiendamise intervall peavad vastama kruvi suurusele, kiirusele, koormusele ja keskkonnale. Liigne määre võib suurendada vastupidavust, ebapiisav määrimine aga hõõrdumist ja kulumist kiirendada.

Vähendage kruvide pöörlemiskiirust seal, kus see on praktiline

Suurem juhe võib pakkuda sama lineaarset kiirust madalama kruvi pöörete arvu juures. Kuid juhtme vahetamine mõjutab ka mootori pöördemomenti, positsioneerimise eraldusvõimet ja kiirendust, seega tuleb seda hinnata kogu telje kujunduse osana.

Laske enne täppistööd{0}}soojeneda

Mõned masinad sooritavad enne suure-täpsusega tootmist korratava-soojendustsükli. Eesmärk on viia toitesüsteem stabiilsele termilisele seisundile lähemale enne kalibreerimise või töötlemise algust.

Vajadusel kasutage õhku, õli või muud jahutust

Jahutus võib vähendada temperatuuri tõusu, kuid jahutusmeetod peab tagama kontrollitud ja piisavalt ühtlase termilise seisundi. Lihtsalt ühe kohaliku piirkonna jahutamine võib tekitada temperatuurigradienti ja ebaühtlase mõõtmete muutuse.

Kasutage temperatuuri{0}}põhist kompensatsiooni

Kontroller saab rakendada asendikorrektsiooni mõõdetud kruvi või masina temperatuuri alusel. Lihtne ühtne-temperatuuri mudel võib kasutada:

Parandus ≈ − × ΔT × x

Negatiivne märk näitab, et käsuparandust rakendatakse vastupidiselt prognoositavale termilisele kasvule.

Tõelised masinad võivad vajada eksperimentaalselt tuvastatud mudelit, kuna kruvide temperatuur ei ole sageli ühtlane ja muud struktuurid laienevad.

Kasutage otsest lineaarset tagasisidet

Lineaarkooder mõõdab liikuva laua asendit otsesemalt kui mootori{0}}paigaldatud pöörlev kooder. Suletud ahelaga-juhtimissüsteemis võib see aidata parandada mootori ja lõpptabeli positsiooni vahel esinevaid vigu.

See ei eemalda kuumust ega mehaanilist pinget, mistõttu on vajalik temperatuuri reguleerimine ja õige laagrikonstruktsioon.

Rakendage kruvi{0}}võlli-eelpingutus, kui süsteem on selleks ette nähtud

Eelpingutust võib kasutada sobivates fikseeritud-fikseeritud ülitäpsetes süsteemides. Seda tuleks täpsustada tehnilise väärtusena, mitte rakendada tugilaagrite meelevaldse pingutamisega.

Algpinget, eeldatavat temperatuuritõusu, laagri eelkoormust, toe jäikust ja lubatud kruvi{0}}võlli pinget tuleb hinnata koos.

Miks ühest temperatuuriandurist ei pruugi piisata?

Paisumise põhivalem eeldab, et kogu efektiivsel pikkusel on sama temperatuuritõus. Päris kruvil võib olla:

• Kõrgem temperatuur kuulmutri läheduses
• Fikseeritud{0}}otsa laagritest sisenev soojus
• Erinevad temperatuurid vastasotstes
• Jahutusõhk mõjutab ainult osa võlli
• Soojuse tootmise muutmine mutri liikumisel

Kui temperatuur muutub piki kruvi, on üldisem arvutus järgmine:

ΔL=∫ × ΔT(x) dx

Praktiliste arvutuste jaoks saab kruvi jagada mitmeks osaks:

ΔL ≈ [ΔT₁L₁ + ΔT₂L₂ + ... + ΔT_nL_n]

See sektsiooniline lähenemine on kasulikum, kui mõõdetud temperatuurid näitavad pikka kruvivõlli selget gradienti.

Sektsiooni temperatuuri näide

Oletame, et 1500 mm kruvi on jagatud kolmeks 500 mm osaks, mille mõõdetud temperatuuri tõus on:

• 1. jagu: 3 kraadi
• 2. jagu: 6 kraadi
• 3. jaotis: 4 kraadi

Hinnanguline kogu vaba laienemine on:

ΔL = 0.012 × [(3 × 500) + (6 × 500) + (4 × 500)]

ΔL = 0.012 × (1,500 + 3,000 + 2,000)

ΔL = 78 μm

Kui kasutate ainult kõrgeimat mõõdetud temperatuuritõusu 6 kraadi kogu 1500 mm pikkusel, ennustaks see 108 μm, samas kui ühe madala{4}}temperatuuri mõõtmine võib paisumist alahinnata. Seetõttu võib mitu mõõtmist parandada kompensatsioonimudelit.

Kuidas mõõta tegeliku masina termilist käitumist

1. Enne kasutamist registreerige keskkonna, kruvide, mutri ja fikseeritud{0}}laagrite temperatuur.
2. Käivitage tavaline tootmisliikumise tsükkel, mitte ebareaalne koormuseta{0}}test.
3. Mõõtke temperatuuri ühtlaste ajavahemike järel, kuni süsteem läheneb stabiilsele seisundile.
4. Salvestage tabeli-asukohaviga mitmes joone piirkonnas.
5. Reprodutseeritavuse kontrollimiseks korrake katset sarnase algtemperatuuriga.
6. Võrrelge mõõdetud nihet teoreetilise soojuskasvu{0}}mudeliga.
7. Vajadusel kohandage kompensatsioonimudelit mõõdetud masinaandmete abil.

Mõõtmismeetod peaks vastama nõutavale täpsusele. Täppisrakendused võivad vajada laserinterferomeetrit, kalibreeritud lineaarkoodrit või muud jälgitavat nihke{1}}mõõtmissüsteemi.

Praktilise disaini kontrollnimekiri

1. Määrake nõutav positsioneerimistäpsus pärast seda, kui masin on saavutanud oma töötemperatuuri.
2. Hinnake tõenäolist kruvi{0}}võlli temperatuuri tõusu tegeliku töötsükli ajal.
3. Arvutage vaba soojuskasv, kasutades efektiivset kuumutatud pikkust.
4. Kinnitage fikseeritud-toetatud või fikseeritud-fikseeritud laagrite paigutus.
5. Tuvastage aksiaalne tugipunkt ja tagasiside asukoht.
6. Eraldage mutri eelkoormus kruvi-võlli-eelpingest.
7. Kontrollige termiliselt indutseeritud laagrite ja võlli koormusi tõkestatud süsteemides.
8. Hinnake määrimise, jahutuse ja{0}}soojenduse nõudeid.
9. Tehke kindlaks, kas pöördtagasiside on piisav või on vaja otsest lineaarset tagasisidet.
10. Kontrollige mudelit kokkupandud masina temperatuuri ja asendi mõõtmistega.

Järeldus

Kuulkruvi soojuspaisumist saab hinnata materjali paisumisteguri, temperatuuri tõusu ja efektiivse kuumutatud pikkuse järgi. Terase puhul laieneb kruvi pikkuse iga meeter ligikaudu 12 μm iga 1-kraadise ühtlase temperatuuritõusu korral.

Saadud masina{0}}positsiooniviga ei ole alati võrdne kogu vaba laienemisega. See sõltub mutri asendist, laagrite paigutusest, tagasiside asukohast, masina-konstruktsiooni temperatuurist ja sellest, kas kruvi võib vabalt laieneda või aksiaalselt kinni hoida.

Fikseeritud-toetatud süsteemid võimaldavad tavaliselt laienemist fikseeritud otsast eemale, kuid võivad tekkida positsioonist-sõltuvad termilised vead. Fikseeritud-fikseeritud süsteemid võivad pakkuda suuremat jäikust, kuid nõuavad termiliselt indutseeritud võlli pinge ja laagrikoormuse muutuste hindamist.

Seetõttu algab usaldusväärne kompensatsioon arvutamisest, kuid peaks lõppema mõõtmisega. Temperatuuri juhtimine, õige eelkoormus, asjakohane määrimine, jahutus, asendi otsene tagasiside ja kontrollitud kompensatsioonimudel võivad kõik aidata säilitada täpsust pärast seda, kui masin on oma tööseisundisse jõudnud.

← Tagasi DLY blogisse